Fixed-length codes — also known as block codes in source coding — assign every symbol of a source alphabet the same binary codeword length. They form the simplest coding scheme, trading off compression for uniformity and ease of decoding.

Коды фиксированной длины — также известные как блочные коды в теории кодирования — назначают каждому символу исходного алфавита одинаковую длину бинарного кодового слова. Они представляют собой самую простую схему кодирования, жертвуя степенью сжатия ради единообразия и простоты декодирования.

Определение

Пусть $\Sigma = \lbrace \sigma_1, \sigma_2, …, \sigma_n \rbrace$ исходный алфавит мощности $n$. Код фиксированной длины использует кодовые слова длины

$$ L = \lceil \log_2 n \rceil $$

бит. Функция кодирования задаётся как

$$ f\colon \Sigma \longrightarrow \lbrace 0,1 \rbrace ^ L $$

где $f$ — инъективная функция, отображающая каждый символ $\sigma_i$ в уникальную битовую строку длины $L$.

Пример

Пусть $\Sigma = \lbrace A,B,C,D,E \rbrace$, so $n = 5$. Тогда

$$ L = \lceil \log_2 5 \rceil = 3 $$

Возможны восемь 3-битовых строк:

$$ 000,~ 001,~ 010,~ 011,~ 100,~ 101,~ 110,~ 111 $$

Один из вариантов отображения:

$$ A \rightarrow 000,~ B \rightarrow 001,~ C \rightarrow 010,~ D \rightarrow 011,~ E \rightarrow 100 $$

Last updated 09 мая 2025, 23:43 +0500 . history